Home

Oscilator mecanic liber cu frecare. Amortizarea

Oscilatorul mecanic

Oscilatii intretinute

Unde mecanice

Test interactiv

Glosar de termeni

Oscilator mecanic liber cu frecare. Amortizarea

Experienţa arată că toţi oscilatorii mecanici liberi efectuează oscilaţii a căror amplitudine scade īn timp, numite oscilaţii amortizate. Cauza este scăderea energiei mecanice a oscilatorului datorată frecărilor cu mediul īn care sistemul oscilează:

Energia mecanică este transferată parţial mediului sub formă de căldură şi parţial sistemului īnsuşi ca energie internă. Scăderea progresivă a energiei mecanice duce la scăderea amplitudinii. Un oscilator neamortizat este un caz ideal.

Se disting două tipuri de amortizare, după cum forţele de frecare sunt datorate unui fluid (gaz, lichid) sau unui solid īn contact cu oscilatorul.

Amortizarea fluidă

Īn figura alăturata este reprezentat un dispozitiv experimental destinat observării variaţiilor

amplitudinii oscilatorului cu frecare vāscoasă. Paleta ataşată oscilatorului este introdusă īntr-un lichid.

Īn felul acesta, oscilatorul īntāmpină la īnaintare o forţă de rezistenţă pe care o putem considera proporţională cu viteza lui:

            (1)

Aceasta este responsabilă, īn cea mai mare parte, de amortizarea oscilaţiilor.

 Constanta C, măsurată īn N∙s/m, depinde de vāscozitatea fluidului şi de aria secţiunii transversale a corpului īn contact cu fluidul. Dacă paleta este cufundată mai adānc īn fluid, amortizarea este mai rapidă.

Cu ajutorul unui calculator cu interfaţă (sau a unui osciloscop) se poate vizualiza şi īnregistra variaţia īn timp a oscilaţiei amortizate.  

Curba obţinută reprezintă variaţia īn timp a elongaţiei sistemului. Aceasta nu mai este o sinusoidă, căci amplitudinea scade progresiv.

Totuşi, valorile maxime ale elongaţiei sunt atinse la intervale de timp succesive egale.

Mişcarea oscilatorie amortizată este numită pseudoperiodică, iar T, pseudoperioada acesteia. Pseudoperioada T este puţin mai mare decāt perioada proprie T0 a oscilatorului fără frecări:

                                          T > T0  (2)

şi creşte o dată cu creşterea coeficientului de frecare fluidă C.

 Principiul fundamental al dinamicii aplicat, de exemplu, unui oscilator elastic cu frecare fluidă, scris sub forma

īn proiecţie pe direcţia de oscilaţie, devine:

Cum reprezintă pătratul pulsaţiei proprii īn absenţa frecărilor, se obţine ecuaţia:

 

Se demonstrează că pentru  , soluţia ecuaţiei reprezintă legea unei mişcări oscilatorii de forma:

 Amplitudinea oscilaţiei: scade exponenţial cu timpul şi această scădere este cu atāt mai accentuată cu cāt coeficientul C de frecare vāscoasă este mai mare. Reprezentarea grafică a legii de mişcare este redată īn figura alăturată.

Dacă frecarea devine importantă (), oscilatorul, o dată scos din poziţia de echilibru, revine īn această poziţie fără a mai oscila: mişcarea se numeşte aperiodică

Pentru , amortizarea este numită critică.

 

 

 Amortizarea uscată

Amplitudinea mişcării unui oscilator elastic orizontal aflat īn contact permanent cu o suprafaţă plană, cu frecare mică, scade liniar īn timp  pānă la oprirea definitivă a mobilului. Dacă frecarea este mare, mobilul revine īn poziţia de echilibru cu viteză nulă şi nu mai oscilează.

 

cornelia.bitoaica@gmail.com Prof. Cornelia Doina Bitoaica - Grupul Scolar Industrial "Gh. Asachi", Bucuresti